mongolyyのブログ

開発(Javascript, Typescript, React, Next.js)や開発手法(スクラム, アジャイル)、勉強したことについて色々書ければと。

2017-05-03

分散と不偏分散の分母の違い

統計

引き続き統計の勉強

本日は統計検定の過去問を解いてます。

自分の記憶では分散は
$\displaystyle V(X) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x}) ^2$
と思ってたけど、
統計検定の模範解答を見てると
$\displaystyle V(X) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x}) ^2$

$n-1$ !?!?
以下のサイトを見たら納得できました。
標本数が母集団に比べて非常に小さいときは $n-1$ で割るのね...

参考：
不偏分散はなぜ n – 1 で割るのか？ – NaviPlus Engineers' Blog